Ministry of Higher Education and Scientific Research
University of Babylon /College of Material s Engineering
Dept. of Eng. of Polymers and Petrochemical Industries
Second month Examination (2016-2017)
Sub.: Mathematics I Date: / 1/2017
Stage: Second Time:1.5Hrs.
Questions carry equal marks
Q1)
A. Replace the polar equations with equivalent Cartesian equations.
r^2 + 2r^2 cos? sin? = 1 ii)rsin(2?/3-?)=5
B. The base radius (r) of a right circle cone is increasing at the rate of (1.5)mm/s while the perpendicular height is decreasing at (6 mm/s).Determine the rate at which the volume (V) is changing when (r=12mm)and (h=24mm)?
Q2)
A. Find the slope of the curve at the given point [cardioid = -1 + cos? ; ?= ±?/2]
Sketch the curve along with their tangent at this point.
B. Find fx,fy,fxx,fyy,fxy,fyx ,for f(x,y)=e^xy-ln(xy)+y^2 sin(4x)+2x^3-5y
C. Find the Length of Polar Curve [r =a sin2(?/2) , 0 ??? ?]
Q3)
A. Find the area of the region. Inside one leaf of the three-leaved rose
[r = cos 3? -?/6 ??? ?/6]
B. Let f(x,y) = x2 - xy + y2 – y . Find the directions u and the
values of Duf (1, -1) for which
a. Du f(1, -1) is largest b. Duf(1, -1) is smallest c. Duf(1, -1) = 0
Good luck
Head of the Department: Examiner:
Assist. Prof. Dr. Nazzar .J.Hadi Mr.Qusai A.M
المادة المعروضة اعلاه هي مدخل الى المحاضرة المرفوعة بواسطة استاذ(ة) المادة . وقد تبدو لك غير متكاملة . حيث يضع استاذ المادة في بعض الاحيان فقط الجزء الاول من المحاضرة من اجل الاطلاع على ما ستقوم بتحميله لاحقا . في نظام التعليم الالكتروني نوفر هذه الخدمة لكي نبقيك على اطلاع حول محتوى الملف الذي ستقوم بتحميله .
الرجوع الى لوحة التحكم
|