Laplace Transform
The Laplace transform can be used to solve di erential equations. Be-
sides being a di erent and ecient alternative to variation of parame-
ters and undetermined coecients, the Laplace method is particularly
advantageous for input terms that are piecewise-de ned, periodic or im-
pulsive.
The direct Laplace transform or the Laplace integral of a function
f(t) de ned for 0 t < 1 is the ordinary calculus integration problem
succinctly denoted L(f(t)) in science and engineering literature. The
L{notation recognizes that integration always proceeds over t = 0 to
t = 1 and that the integral involves an integrator e??stdt instead of the
usual dt. These minor di erences distinguish Laplace integrals from
the ordinary integrals found on the inside covers of calculus texts.
In di erential equation applications, y(t) is the sought-after unknown
while f(t) is an explicit expression taken from integral tables.
Below, we illustrate Laplace s method by solving the initial value prob-
lem
المادة المعروضة اعلاه هي مدخل الى المحاضرة المرفوعة بواسطة استاذ(ة) المادة . وقد تبدو لك غير متكاملة . حيث يضع استاذ المادة في بعض الاحيان فقط الجزء الاول من المحاضرة من اجل الاطلاع على ما ستقوم بتحميله لاحقا . في نظام التعليم الالكتروني نوفر هذه الخدمة لكي نبقيك على اطلاع حول محتوى الملف الذي ستقوم بتحميله .
الرجوع الى لوحة التحكم
|