انت هنا الان : شبكة جامعة بابل > موقع الكلية > نظام التعليم الالكتروني > مشاهدة المحاضرة
الكلية كلية هندسة المواد
القسم قسم هندسة المعادن
المرحلة 1
أستاذ المادة زينب فاضل كاظم العبيدي
6/30/2011 5:51:05 AM
Increasing and Decreasing Functions
Definition of Increasing and Decreasing
We all know that if something is increasing then it is going up and if it is decreasing it is going down. Another way of saying that a graph is going up is that its slope is positive. If the graph is going down, then the slope will be negative. Since slope and derivative are synonymous, we can relate increasing and decreasing with the derivative of a function. First a formal definition.
|
Definition of Increasing and Decreasing
A function is increasing on an interval if for any x1 and x2 in the interval then
x1 < x2 implies f(x1) < f(x2)
A function is decreasing on an interval if for any x1 and x2 in the interval then
x1 < x2 implies f(x1) > f(x2) |
How does this relate to derivatives? Recall that the derivative is the limit
f(x2) - f(x1) x2 - x1
If x1 < x2, then the denominator will be positive. If also f(x1) < f(x2), then the numerator will be positive, hence the derivative will be positive. On the other hand if f(x1) > f(x2), then the numerator will be negative and the derivative will be negative. this leads us to the following theorem.
المادة المعروضة اعلاه هي مدخل الى المحاضرة المرفوعة بواسطة استاذ(ة) المادة . وقد تبدو لك غير متكاملة . حيث يضع استاذ المادة في بعض الاحيان فقط الجزء الاول من المحاضرة من اجل الاطلاع على ما ستقوم بتحميله لاحقا . في نظام التعليم الالكتروني نوفر هذه الخدمة لكي نبقيك على اطلاع حول محتوى الملف الذي ستقوم بتحميله .
الرجوع الى لوحة التحكم
|